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    n+(n+1)/2为奇数，×2+×1+12n+n+1+n+(n+1)/2+1，为偶数，除以22n+1+(n+1)/4

    继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）

    ，一直到2n+1+(n+1)/4为奇数。变换为n+(n+1)+(n+1)/4

    因为：n为奇数，n+1为偶数，有且仅有(n+1)/4为偶数，n+n+1+(n+1)/4才能为奇数。

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    n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8为奇数，×2+×1+1

    10n+8+(n+1)/8，为偶数，除以25n+4+(n+1)/16

    2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1

    n+4(n+1)+(n+1)/16

    无限循环，一直到(n+1)/2得x次方=1

    至此证明完毕。

    由此可以确定，每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.这个猜想完全正确。

    作者：李默蒙城一高，高一三班

    脑袋中的初级学习论文编写功能真好用，李默几乎一气呵成。又仔细检查了一遍，确定没有什么纰漏。

    他拿出自己藏在床下的存钱罐，仔细数了数，还有205.6元，取出20元钱，还有185.6元，准备把论文打印邮寄出去。

    存钱罐里的钱，都是他平时从为数不多的餐费中节省出来的。本来打算买一个新篮球。

    他每年的压岁钱都被李默妈妈以保管的名义没收了。那些压岁钱又给亲戚家的孩子发出去了，所以李默并没有过多的抱怨。

    门外响起敲门声，李默打开门，只见李默妈妈端着水果盘现在外面。

    “儿子，学习累了吧，吃点水果。”

    李默后退了一步，他被这超级待遇吓着了。

    “妈，你进来坐。”李默把房间里唯一的一把椅子搬了过来。

    “妈不坐，就是看你这几天一直在学习？是不是受了什么刺激？”
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