第(1/3)页 “哥猜真的是的……几乎不可能有成果啊！” “放在赵奕身上也许有机会吧，但短时间想研究出来也……很难吧！” “还是应该提醒一下赵奕，做研究，他还是太年轻了！” 理学院的几个教授正在讨论着，他们都知道赵奕沉浸在哥德巴赫猜想的证明中，连续好几天时间都在仔细研究资料，每一次见到他好像都在用功。 不少人都有些担心，但也不能阻止赵奕认真做研究、学习。 最后一句话是周立说的，周立觉得赵奕还是太年轻了，“想当初，我年轻的时候，刚留学担任老师，也是想在研究上出成果，几乎除了上课，其他时间就是放在研究上。” “但是呢？怎么样？我的成果都是十年以后才出的，长期去思考一个问题，很容易钻进死胡同啊！” 周立感慨着，“尤其，哥德巴赫猜想，太难了，几十年来都没有进展，陈景润先生的成果，已经无限接近于完成了证明。” “不过每一个人都肯定有这一步，大概，等他经历过了也就知道了。” “赵奕这一年多来真是顺风顺水，碰到的障碍也正常，对他的成长是有帮助的。” 周立的一番话得到了不少的支持。 大家都觉得很有道理。 任谁都不可能研究一帆风顺，一个世界最顶级的研究，灵光一闪或许偶尔能做到，但没有人天天灵光一闪，几年、十几年不出成果都很正常，在高端数学的探索上，可不是闷头做研究就能有成就的。 赵奕还年轻。 他也必须要经历前辈们所走的路，才能在研究工作上，有更多的经验以及更深刻的感悟。 几个人商议着还是不要打扰赵奕，也不用刻意去提醒什么，顺其自然就可以了。 周三。 生物科学专业又有一节高数课，胡志斌踩着点来到了课堂就发现了惊喜-- 赵奕不在！ “赵奕呢？怎么来没上课？”胡志斌皱着眉头问了一句，他问的是范雷，他知道范雷和赵奕总是在一起，似乎是很好的朋友。 范雷道，“我也不知道，他昨天住在教职工宿舍，早上食堂也没见到。” “没给他打电话吗？” “没有。” 范雷摇了摇头，“他最近都在做研究，好像是看素数什么东西，说我们没事儿不要打扰他。” “哦。” 胡志斌像是对待其他同学没上课一样，脸上的表情似乎是有些不满，可心里却感觉异常的放松。 如果面前出现一瓶啤酒，他都想一口闷下去做庆祝。 “太好了！” “赵奕不在！这种感觉……对，就是这种感觉！” “可以随意的讲课，随意的说些东西……” 胡志斌感觉浑身轻飘飘的，完全是一点儿压力都没有。 在讲解级数问题的时候，他甚至开始谈课外的知识，还给同学们普及了一个高端的结论-- 所有自然数的和为‘-1/12’。 “这是级数计算的一个经典证明。” “但有意思的是，自然数之和，利用纯级数的方法计算，结论是正确的，过程是错误的。” “最早证明所有自然数和是‘-1/12’的数学家是欧拉，但他的证明过程，当时认为很荒唐，让人看不懂，也不被认可。” “后来有一个印度人叫拉马努金，他没有接受过正统的高等教育，但对数学却非常的痴迷，他就用级数的方法证明了欧拉的结论。” “这个证明是在这样的……” 胡志斌在黑板上做演算，过程确实是有些简单。 首先引入一个级数s，s=1-1+1-1+1-1+1......，然后换算1-s=s，得出s=1/2。 再引入级数m，m=1-2+3-4+5-6+7......，通过错位代入计算得出2m=s，m=1/4。 最后引入所有自然数的和n，利用n-m的错位计算，最终推导出n=-1/12。 “大家都看到了，从证明过程来看，似乎是没有什么问题，但实际上从开始计算s值时，就是错误的。” “s是发散级数。在无穷级数中，只有绝对收敛的级数才可以重新排列各项而不改变收敛的值，也就是说，对于非绝对收敛的无穷级数，不能任意更改求和次序。” “而这也就是黎曼级数定理，也叫黎曼重排定理。” 胡志斌随意发挥的讲课，确实是很有意思的，连一部分睡觉的同学都被吸引了，他们还是第一次发现，高数的胡老师，讲起数学来竟然这么有意思，而不总是刻板的讲书里的知识点、做习题等等。 同样被吸引的还有赵奕。 赵奕知道自然数的和是-1/12的证法，但他知道的是黎曼的证明方法，而不是拉马努金的错误证法。 关于所有自然数之和，欧拉早早的就提出结果是-1/12，但过了五十多年以后，黎曼采用严格的复分析证明了其合理性。 不过结果来看，还是很难被人们接受。 在数学未知领域的探索上，许多数学家都执着于研究数学理论，来扩大人们的认知范围内，像是所有自然数之和的结论，看似结果是不可能的，可证明理论却能够自圆其说。 赵奕想着，“也许最终的结论还是错误的，但错误和正确取决于在什么理论体系下。” “以目前数学家们普遍能接受的理论体系来说，这个结论就是正确的。” “那么，研究高次元复杂函数时，能不能采用级数代换的方法……” 赵奕陷入了思考。 胡志斌并没有仔细去讲解黎曼证明方法，以本科生的数学水平来说，好多过程都是不能理解的，他们的知识量还没有到那么高端的程度。 第(1/3)页